Um das Favicon von einer Website zu speichern wo kein favicon.ico vorhanden ist kann man den Google S2 Converter nutzen. Dazu gibt man einfache folgende URL im Browser ein und ersetzt den [DOMAINNAME] mit der Domain.
https://www.google.com/s2/favicons?domain=[DOMAINNAME]
Beispiel: https://www.google.com/s2/favicons?domain=www.tuxnet24.de
Dokumentation